Pernahkah kalian berpikir bagaimana jika di dunia ini tidak ada ilmu pengetahuan? Kalau dunia ini tanpa ilmu pengetahuan itu ibaratnya seperti rumah tanpa lampu, jadi gelap gitu. Benar saja, lampu itu merupakan penemuan dari ilmu pengetahuan yang membuat dunia salah satunya menjadi terang selain bulan dan bintang. Iya kan?

Tapi, untungnya ilmu pengetahuan itu ada, dan tentunya tidak lepas dari peran para ilmuan yang mau meneliti berbagai hal di dunia ini. Mereka rela untuk menghabiskan waktu, tenaga, pikiran, untuk mengamati, memahami, dan menganalisa gejala yang terjadi di alam sekitar. Hal ini tentu tidaklah mudah, mengingat banyak sekali komponen di dunia ini yang kita belum tahu itu atau biasa kita sebut dengan variabel.

Variabel inilah yang harus dipertimbangkan oleh para ilmuan sebelum merumuskan ilmu pengetahuan agar diterima oleh semua orang. Permasalahan yang dihadapi dengan berbagai variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Matriks. Salah satunya adalah menentukan presentase posisi bola ketika pertandingan berlangsung. Nah, apa itu Matriks? Kita kali ini akan bahas terkait matriks.

Pengertian Matriks

Matriks merupakan suatu kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi dengan bentuk persegi panjang, sesuai dengan baris dan kolomnya. Matriks kita notasikan dalam huruf kapital atau huruf besar. Berikut ini adalah contoh untuk penulisan matriks dalam matematika.

Namanya Matriks D. Matriks D tersebut mempunyai sembilan elemen yaitu a, b, c, d, e, f, g, h dan i. Letak dari sebuah elemen dalam matriks dapat dinyatakan dalam suatu fungsi  Xp,q yang maksudnya adalah p itu menunjukkan baris pada matriks yang ditempati elemen x tersebut, dan q menunjukkan kolom pada matriks yang ditempati oleh elemen x.

Misalnya sebagai contoh: untuk X2,1 maksudnya notasi tersebut menunjukkan d (lihat contoh matriks di atas) sebagai elemen yang menempati. Misalnya lagi X3,1 menunjukkan g sebagai elemen yang telah menempati.

Kolom adalah bagian dari matriks yang mengarah vertikal atau ke atas, dan baris merupakan bagian dari matriks yang mengarah horizontal atau mendatar.

Ordo Matriks

Ordo atau ukuran pada matriks ini adalah sebutan untuk banyaknya baris dan kolom pada suatu matriks. Matriks tidak harus berbentuk atau berordo seperti matriks D yang di contohkan pada pengertian matriks di atas yag merupakan matriks berordo 3×3. Jadi ordo dalam matriks itu bermacam-macam. Ordo bisa dinyatakan sebagai sigma baris x kolom.

Oke untuk lebih memahaminya coba perhatikan contoh berikut ini yang menunjukkan ordo pada beberapa matriks.

Di atas hanya beberapa contoh saja dan masih banyak ordo yang lain, tapi intinya tahu kan maksudnya daro ordo dalam matriks. Jadi jangan terbalik dalam menuliskan ordo pada matriks, karena jika kebalik maka artinya sudah beda lagi. Sigma baris x kolom untuk penulisannya baris dulu baru kolom.

jadi misal ordo matrik 3 x 1 dan ordo matriks 1 x 3 itu maknanya sudah beda ya, kalau 3 x 1 itu matrik yang memiliki baris 3 dan kolomnya 1. Tapi kalau ordo matriks 1 x 3 itu adalah ordo matriks yang memiliki baris 1 dan kolomnya 3. Dari segi bentuknya saja beda. Bisa dilihat seperti contoh ordo matriks C dan E.

Transpose Matriks

Apa itu transpose matriks? Transpose matriks adalah suatu bentuk operasi pada suatu matriks, yang mana susunannya diubah, yaitu susunan baris diubah menjadi kolom, sedangkan bagian kolom ini diubah menjadi barisnya. Misalkan baris a diubah menjadi kolom ke a. Atau baris c diubah menjadi kolom ke c. Untuk lebih jelasnya maka perhatikanlah contoh dibawah ini.

Misalkan matriks D diubah atau dijadikan transpose matriks D atau biasanya kita notasikan dengan DT atau D.

Berdasarkan transpose matriks tersebut kita bisa melihat bahwa elemen baris ke 1, pada matriks tersebut ditransposekan atau ditulis pada kolom matriks ke 1. Dan elemen baris ke 2 juga diubah menjadi kolom ke 2 pada matriks DT, dan begitu juga yang ketiga.

Dengan hal itu, transpose matriks dapat mengubah ordo pada matriks jika jumlah baris dan kolomnya tidak sama.

Jenis-jenis Matriks

Ada beberapa jenis-jenis pada matriks berdasarkan beberapa variasi dari ordonya.

1. Matriks Baris

Matriks yang hanya terdiri dari satu baris aja. Ordo matriks pada matriks baris ini dinotasikan dengan 1xn, dengan n merupakan banyaknya kolom yang ada pada matriks. Misalnya adalah matriks berordo 1×2 atau matriks berordo 1×3, dan seterusnya yang pasti matriks tersebut ordonya 1xn.

2. Matriks Kolom

Nah untuk matriks kolom ini merupakan kebalikan dari matriks baris. Kalau matriks baris itu hanya terdiri dari satu baris saja, kalau matriks kolom ini merupakan matriks yang hanya terdiri dari satu kolom saja. Matriks kolom ini berordo mx1, yang mana m merupakan banyaknya baris pada matriks tersebut. Misalnya matriks berordo 3×1, 4×1 dan lain lain asalkan matriks tersebut berordo mx1.

3. Matriks Persegi Panjang

Matriks ini merupakan matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan banyak kolomnya. Kita dapat menotasikannya dengan matriks berordo mxn.

4. Matriks Persegi

Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai banyak garis dan kolom sama. Matriks ini mempunyai ordo nxn.

5. Matriks Segitiga

Matriks segitiga ini adalah suatu matriks persegi yang memiliki ordo nxn, yang mana entri-entri atau elemen dalam matriks yang ada di bawah atau di atas diagonal utama semuanya bernilai 0. Coba perhatikan contoh dibawah ini!

Matriks persegi yang berpola seperti matriks G dan F merupakan matriks segitiga.

6. Matriks Diagonal

Berdasarkan matriks segitiga, kita bisa menemukan matriks diagonal, yang mana semua entri atau elemen pada matriks ini bernilai 0, kecuali entri atau elemen matriks yang berada pada diagonal utama. Bisa diperhatikan contoh matriksnya di bawah ini agar lebih paham.

matriks berordo 2 x 2 di atas merupakan matriks diagonal karena hanya entri pada diagonal utama saja yang nilainya bukan 0.

Contoh lain:

matriks berordo 3 x 3 di atas juga merupakan matriks diagonal karena hanya elemen pada diagonal utamanya saja yang nilainya bukan 0.

7. Matriks Identitas

Matriks identitas ini mirip dengan matriks diagonal, namun bedanya entri atau elemen pada diagonal utama matriks ini semua bernilai 1. Matriks identitas ini di notasikan dengan I berordo nxn. Contoh :

8. Matriks Nol

Dari namanya saja sudah bisa kita lihat apa yang dimaksud dengan matriks nol. Yaitu matriks yang semua entri atau elemennya sama dengan 0. Contoh sebagai berikut :

Demikianlah penjelasan terkait matriks, beserta jenis dan contoh pada setiap jenisnya. Semoga membantu.