Hukum Kirchhoff pertama kali diperkenalkan oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff berkaitan dengan kuat arus (I) dan tegangan dalam rangkaian listrik. Rangkaian listrik ialah kumpulan komponen elektronik dalam suatu sistem. Rangkaian listrik menimbulkan besaran-besaran seperti kuat arus (I), beda potensial atau tegangan, dan hambatan atau resistensi.

Dalam Fisika terdapat dua Hukum Kirchhoff, yakni Hukum I Kirchhoff yang menerangkan pembagian arus (I) dan Hukum II Kirchhoff yang berkaitan dengan tegangan. Sebelum membahas Hukum Kirchhoff lebih jauh, terlebih dulu mengenal besaran-besaran dalam rangkaian listrik dan berbagai rangkaian listrik.

Besaran dalam Rangkaian Listrik

Besaran-besaran dalam rangkaian listrik meliputi kuat arus, tegangan, tegangan jepit, hambatan, energi listrik, dan daya.

a. Kuat Arus Listrik (I), Tegangan (V), dan Hambatan (R)

Kuat arus listrik mengalir karena adanya beda potensial (tegangan) di rangkaian tertutup, yakni dari potensial tinggi (kutub positif) ke rendah (kutub negatif). Kuat arus dapat diukur dengan amperemeter. Tegangan dalam rangkaian listrik dapat berasal dari sumber tegangan (E) dan dari resistor (V). Tegangan yang ada pada sumber tegangan disimbolkan berbeda dalam beberapa buku, ada yang memakai “E” dan ada yang memakai “e”, tapi tetap saja keduanya menyimbolkan hal yang sama.

Alat untuk mengukur tegangan adalah voltmeter. Sedangkan hambatan dibedakan menjadi hambatan dalam (r) dari sumber tegangan dan hambatan luar (R) yang terdapat dalam resistor. Resistor adalah komponen listrik yang berfungsi sebagai hambatan. Hubungan antara kuat arus listrik (I), tegangan, dan hambatan dikenal sebagai Hukum Ohm.

Hukum Ohm menjelaskan bahwa dalam suatu penghantar, kuat arus sebanding dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan.

Secara matematis ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

I          =          Kuat arus listrik (Ampere atau A)

V         =          Tegangan listrik (Volt atau V)

R         =          Hambatan (Ohm)

b. Gaya Gerak Listrik (GGL) dan Tegangan Jepit (Vjepit)

Gaya Gerak Listrik (GGL) adalah beda potensial (tegangan) pada ujung-ujung kutub sumber arus listrik saat sumber tersebut tidak mengalirkan arus listrik. Sedangkan beda potensial (tegangan) yang muncul saat sumber arus listrik mengalir disebut tegangan jepit (Vjepit). Secara matematis sebagai berikut:

Keterangan:

Vjepit     =          Tegangan jepit (V)

E         =          Tegangan pada sumber tegangan (V)

I          =          Kuat Arus (A)

 r          =          Hambatan dalam (Ohm)

 R         =          Hambatan luar (Ohm)

c. Energi Listrik (W)

Persamaan energi listrik (W) adalah sebagai berikut:

Keterangan:

W        =          Energi listrik (J)

P         =          Daya listrik (Watt atau W)

t          =          Waktu (s)

I          =          Kuat arus (A)

V         =          Tegangan (V)

R         =          Hambatan  (Ohm)

d. Daya Listrik (P)

Persamaan daya listrik (P) adalah sebagai berikut:

Keterangan:

P         =          Daya listrik (Watt atau W)

W        =          Usaha (J)

t          =          Waktu (s)

I          =          Kuat arus (A)

V         =          Tegangan (V)

R         =          Hambatan  (Ohm)

Jenis Rangkaian Listrik

Jenis rangkaian listrik dibedakan menjadi rangkaian seri dan rangkaian paralel.

a. Rangkaian Seri

Dikatakan rangkaian seri jika terdapat satu lintasan yang dilalui arus listrik (Uratmi dkk, 2014). Kuat arus yang melalui komponen rangkaian ini akan sama besar, namun hambatan masing-masing komponen memiliki nilai yang berbeda. Fungsi rangkaian seri adalah untuk membagi tegangan. Secara matematis rangkaian seri pada sumber tegangan ditulis sebagai berikut:

Gambar (1) Rangkaian Seri (openstax.org)

Es        =          E1 + E2 + E3 +E4 +… + En

rs         =          r1 + r2 + r3 +r4 +… + rn

Keterangan:

Es        =          Tegangan total pada sumber tegangan rangkaian seri (V)

rs         =          Hambatan dalam total pada rangkaian seri (Ohm)

n         =          Jumlah sumber tegangan pada rangkaian seri

Sedangkan persamaan rangkaian seri pada resistor sebagai berikut:

Vs        =          V1 + V2 + V3 + V4 +… + Vn

Rs        =          R1 + R2 + R3 + R4 + … + Rn

Is        =          I1    =    I2    =    I3    =  l4 = …   =    In

Keterangan:

Vs        =          Tegangan total resistor pada rangkaian seri (V)

Rs        =          Hambatan luar total pada rangkaian seri (Ohm)

Is         =          Kuat arus total pada rangkaian seri (A)

n         =          Jumlah sumber tegangan

b. Rangkaian Paralel

Dikatakan rangkaian paralel jika terdapat  lebih dari satu lintasan yang dilalui arus listrik (Uratmi dkk, 2014). Tegangan yang melalui komponen rangkaian ini akan sama besar, namun hambatan masing-masing komponen memiliki nilai yang berbeda. Secara matematis rangkaian paralel pada sumber tegangan ditulis sebagai berikut:

Gambar (2) rangkaian Paralel (openstax.org)

Ep        =          E1   =   E2   =  E3  =  …   =    En

Keterangan:

Ep        =          Tegangan total pada sumber tegangan rangkaian paralel (V)

Rp        =          Hambatan dalam total pada rangkaian paralel (Ohm)

n         =          Jumlah sumber tegangan pada rangkaian paralel

Sedangkan persamaan rangkaian paralel pada resistor sebagai berikut:

Keterangan:

VP        =          Tegangan total resistor pada rangkaian paralel (V)

Rp        =          Hambatan luar total pada rangkaian paralel (Ohm)

Ip         =          Kuat arus total pada rangkaian paralel (atau A)

n         =          Jumlah sumber tegangan

Hukum I Kirchhoff

Hukum I Kirchhoff menyatakan jumlah arus sebelum simpul percabangan sama dengan jumlah arus setelah simpul percabangan (Abadi dan Chasanah, 2014).

Dengan begitu, jumlah muatan yang masuk sama besar dengan muatan yang meninggalkan titik tersebut. Hukum ini dikenal sebagai Kirchhoff’s Current Low (KCL) dan juga disebut hukum percabangan.

Dengan konsep Hukum I Kirchhoff, masalah terkait pembagian arus dalam rangkaian listrik dapat dipecahkan. Secara matematis Hukum I Kirchhoff ditulis sebagai berikut:

       Keterangan:

       I      =     Kuat Arus (A)

Hukum II Kirchhoff

Bunyi Hukum II Kirchhoff  yakni jumlah tegangan dalam rangkaian tertutup ialah sama dengan nol.

Tegangan dalam hal ini adalah tegangan yang berasal dari sumber tegangan (E) dan tegangan dari resistor (V).

Hukum II Kirchhoff juga dikenal sebagai Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) dan juga disebut sebagai Hukum Simpal (Loop Rule). Hukum ini membuktikan adanya keberadaan Hukum Penggantian Energi. Secara matematis Hukum II Kirchhoff ditulis sebagai berikut:

Hukum II Kirchhoff dipakai dalam konsep rangkaian listrik tertutup (loop). Rangkaian listrik tertutup dibedakan menjadi rangkaian listrik tertutup tunggal dan rangkaian listrik majemuk atau mesh (Abdullah, 2016).

a. Rangkaian Listrik Tertutup Tunggal

Dalam rangkaian listrik tertutup tunggal hanya terdapat sebuah loop. Hal-hal yang terkait rangkaian listrik tertutup tunggal ialah sebagai berikut:

  • Arus listrik dalam sumber tegangan mengarah dari kutub negatif ke kutub positif, sedangkan sebaliknya di luar sumber tegangan.
  • Apabila arus listrik searah dengan arah loop, maka arus listrik bernilai positif (+) dan sebaliknya.
  • Jika arah loop menyentuh kutub positif pertama kali, maka tegangan bernilai positif (+) dan sebaliknya.

Persamaan rangkaian listrik tertutup tunggal sebagai berikut:

              Keterangan:

              E        =          Tegangan pada sumber tegangan (V)

              I         =          Kuat arus (A)

              R        =          Hambatan dalam dan luar  (Ohm)

b. Rangkaian Listrik Majemuk (Mesh)

Dalam rangkaian listrik majemuk terdapat lebih dari satu loop. Persamaan setiap loop pada rangkaian listrik majemuk sama dengan loop pada rangkaian listrik tertutup tunggal.

Gambar (4) Rangkaian listrik tertutup majemuk (openstax.org)

Contoh 1

Sebuah rangkaian seri mempunyai mempunyai empat buah hambatan dengan nilai yang sama, yakni 20 ohm. Lalu ujung rangkaian dihubungkan sumber tegangan sebesar 10 volt. Berapa kuat arus yang melalui rangkaian tersebut?

Diketahui  :           Rangkaian seri

R1         =          R2         =          R3   =    R4  

R1         =          20 Ohm

V          =          10 V

Ditanya    :           I           =          ?

Jawab       :           Rs         =          R1 + R2 + R3 + R4

                                         =          80 Ohm

                       I           =          V/R

                                   =          10/80

                                   =          0,125 A

Contoh 2

Perhatikan gambar rangkaian berikut.

Jika R3 adalah 5 ohm dan R4 adalah 10 ohm, sedangkan e1 bernilai 4 V dan 2 bernilai 6 V, maka hitung kuat arusnya!

Referensi

Abdullah, Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar I. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Uratmi, Hanum dkk. 2014. Buku Pintar Belajar Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta: Sagufindo Kinarya.

Abadi, Rinawan dan Risdiyani Chasanah. 2014. Fisika untuk SMA/MA Kelas X Semester 2. Klaten: Intan Pariwara.